Il gioco degli scacchi nella formazione scolastica
Ettore Santi
Dipartimento di Matematica
Università di Ferrara
1. Introduzione:
.
E' ben noto che dopo il Mille il gioco
degli scacchi ebbe
larga diffusione tra le classi nobili; cantato dai trovatori, era
considerato una conoscenza indispensabile per il perfetto cavaliere.
Monaci
e frati lo utilizzarono per trarne una serie di ammaestramenti e
similitudini moraleggianti.
( Lo studioso strasburghese J.M.Mehl, nella sua tesi dottorale " Jeu
d'Echecs et education au XIII siecle " ( Univ. de Sciences humaines de
Strasbourg, 1979 ), ha studiato I'influenza pedagogica del gioco degli
scacchi nella società medioevale. )
Ma e soltanto nel nostro secolo che la funzione educativa del gioco degli
scacchi e stata riconosciuta su basi scientifiche in particolare a seguito
della ricerca degli psicologi russi Djakow, Petrowski e Rudik, i
quali
sottoposero 12 dei 21 partecipanti al torneo di Mosca del 1925 ad una
serie
di test psicologici riguardanti la memoria, l'attenzione, le funzioni
combinatorie ed intellettuali e l'immaginazione. A conclusione di tale
ricerca pubblicarono un lavoro dal titolo "Psicologia del gioco degli
scacchi", tradotto in tedesco l'anno seguente. Tale lavoro e la tesi
di
Adrian De Groot, ricercatore olandese, pubblicata nel 1946 e tradotta in
inglese nel 1965 col titolo "Thought and Choice in Chess ",
costituiscono
importanti punti di riferimento bibliografico per individuare gli
argomenti
pedagogici a favore della diffusione del gioco degli scacchi in ambiente
scolastico. Più di recente le ricerche sull'intelligenza artificiale
e la
simulazione del pensiero col computer hanno fornito nuove indicazioni sia
per l'utilizzo del gioco degli scacchi come supporto di problemi per
l'insegnamento della matematica e dell'informatica sia per un suo utilizzo
scientifico nei settori dell'intelligenza artificiale e della ricerca
operativa. Si e anzi sviluppata una branca della "Computer Science "
chiamata "Computer Chess" . In questa conversazione
cercherò di mostrare, attraverso una
adeguata esemplificazione, come il gioco degli scacchi possa costituire
una
miniera feconda di problemi e suggestioni per l'insegnamento della
matematica ed anche come sia ipotizzabile, alla luce di esperienze
recenti,
un progetto scolastico autonomo sul gioco degli scacchi.
2. Considerazioni generali sul valore educativo e formativo del gioco
degli
scacchi.
La regola del gioco crea un ambiente spazio-temporale a tre
dimensioni (due per lo spazio ed una per il tempo), nel quale si evolve
una
materia che rappresenta la lotta di due forze opposte ed equivalenti.
L'insieme delle regole e ispirato, in modo essenziale, ad un principio
generale di uguaglianza, che mira a mantenere l'equilibrio posizionale tra
i due campi e ciò non soltanto da un punto di vista spazio-temporale
ma
anche da un punto di vista strutturale e dinamico. L' esistenza di questo
principio generale e ben evidenziabile studiando l'evoluzione delle
regole.
Così l'aumento di potenza di alcuni pezzi (rispetto alle
possibilità
piuttosto modeste che gli stessi avevano in precedenza ) e stato
compensato
introducendo la possibilità di mettere tempestivamente al riparo il
re con
l'arrocco (nella forma attuale), eliminando con ciò il pericolo che
gli
aspetti tattici e combinativi venissero a prendere il sopravvento su
quelli
posizionali. Così ancora l'introduzione della spinta di due
passi del
pedone che si trova nella casa iniziale e stata compensata dalla
introduzione della presa " en passant" . Il problema generale che
viene
posto a ciascuno dei due giocatori nel corso di una partita e quello di
cercare la vittoria laddove il risultato naturale della partita condotta
correttamente e la patta a causa dell'uguaglianza iniziale e del principio
generale di uguaglianza citato in precedenza. E' qui la diversità
del
problema "ludico" rispetto ad un problema matematico. La ricerca
della
"soluzione" in una partita (tra giocatori umani) non e
esclusivamente di
natura tecnica, poiché l'enormità del numero delle
ramificazioni rende
impossibile un calcolo esaustivo : si pensi che il numero delle varianti
fino alla decima mossa (del nero) e dell'ordine di 10/30ª . Essa mette in
moto
vari processi del pensiero ed in modo particolare, le funzioni mentali
riguardanti la memoria, l'elaborazione e
la decisione. E' da sottolineare il carattere dialettico
dell'attività
intellettuale dei due avversari : i due giocatori non possono certo
ragionare in modo indipendente . Peraltro l'evoluzione del gioco non
consiste in una semplice articolazione di stimoli e risposte riflesse ma
comporta spesso l'elaborazione di nuove idee mediante un processo creativo
non
dissimile a quello dell'artista. E contemporaneamente la scoperta di
elementi nuovi, non intravisti in precedenza, mantiene vivo il dubbio
metodico, dando luogo a un vero metodo di pensiero. De Groot così
riassume
il lavoro di analisi e ricerca che deve effettuare il giocatore : "
Preparare un piano, raggruppare le alternative, approfondire
progressivamente l'analisi, stabilire un ordine di investigazione, operare
delle scelte, seguire le fasi del ragionamento scientifico." In effetti
tra
gli aspetti più salienti del lavoro di ricerca del giocatore
possiamo
sottolineare
-) l'analisi necessaria per impostare correttamente
il
problema -) il calcolo necessario nell'esame delle varianti
-)
l'elaborazione di una concezione generale della posizione sulla base di
una
sintesi dei giudizi sulla posizione attuale e su quelle che ne
discendono
-) il momento della decisione per operare la scelta tra le varie
possibilità che offre la posizione
-) la necessità di
prova per dimostrare
la validità di una decisione presa dopo matura riflessione ma in un
intervallo di tempo relativamente ristretto.
Queste considerazioni
mettono
in luce la ricchezza e la complessità dei processi che intervengono
nella
conduzione della partita e il carattere dialettico del ragionamento. E'
qui
che sta l'originalità del gioco degli scacchi dal punto di vista
educativo
e formativo. Né sono da trascurare i valori estetici offerti dal
gioco
nella ricerca della soluzione più breve ed elegante anziché
di una
soluzione qualsiasi. Non si intende qui fare una apologia acritica del
valore educativo del gioco degli scacchi e certamente e possibile
sviluppare delle argomentazioni prudenziali, che non e qui possibile
prendere in esame.
3. Utilizzo del gioco degli scacchi come supporto di problemi nello
studio
della matematica e dell'informatica.
A meglio inquadrare 1'
argomento che
intendo presentare e opportuno premettere, sia pure in modo informale,
alcune idee sulla teoria del " Problem solving", rinviando a [9] per
una
più ampia conoscenza della teoria e dei metodi.
Un problema ( formale) pub essere pensato composto di tre insiemi di
informazioni:
-) i dati iniziali
-) l'obbiettivo finale
-)
le operazioni
ammesse.
Una "soluzione di un problema" deve allora
contenere: -) la
completa assegnazione dei dati iniziali, ciò che determina lo
"stato
iniziale" del problema
-) la conoscenza dell'obbiettivo
-) la
descrizione
delle trasformazioni ammesse per passare da uno stato del problema ad un
altro
-) un'ordinata sequenza di stati del problema che porti dallo
stato
iniziale ad uno stato finale in cui è raggiunto l'obbiettivo.
Risulta
efficace visualizzare le possibili sequenze di stati e di azioni mediante
un grafo ad albero ( " albero delle varianti ") in cui a ciascun
nodo
corrisponde uno stato del problema ( peraltro a due o più nodi
distinti pub
corrispondere uno stesso stato del problema). La figura 1 rappresenta una
situazione in cui in ogni stato si hanno due possibili azioni alternative
sicché al livello n (considerando come livello zero quello dello
stato
iniziale) il numero dei nodi è 2" . Se in ogni stato possono aversi
m
azioni allora al livello n ci sono m nodi. In generale il numero delle
possibili azioni non è costante e quindi il numero dei rami che si
dipartono dai nodi può variare da nodo a nodo.